SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

1. Sifat-sifat Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat

·         Sifat Asosiatif

(a + b) + c = a + (b + c)

Contoh : (5 + 3) + 4 = 5 + (3 + 4) = 12

 

·         Sifat Komutatif

a + b = b + a

Contoh : 7 + 2 = 2 + 7 = 9

 

·         Unsur Identitas

a + 0 = 0 + a

Contoh : 6 + 0 = 0 + 6

 

·         Unsur Invers

a + (-a) = (-a) + a

Contoh : 5 + (-5) = (-5) + 5 = 0

 

·         Bersifat Tertutup

Apabila dua bilangan bulat ditambahkan, maka hasilnya adalah bilangan bulat juga.

a dan b € bilangan bulat maka a + b = c; c € bilangan bulat

Contoh : a + b = c; a, b, c € bilangan bulat

 

2. Sifat-sifat Operasi Pengurangan pada Bilangan Bulat

·         Untuk sembarang bilangan bulat berlaku:

a + (-b) = a – b

a – (-b) = a + b

Contoh:

8 + (-5) = 8 – 5 = 3

7 – (-4) = 7 + 4 = 11

 

·         Sifat komutatif dan asosiatif tidak berlaku

 

·         Pengurangan bilangan nol mempunyai sifat

a – 0 = a dan 0 – a = -a

 

·         Bersifat tertutup

Apabila dua bilangan bulat dikurangkan, maka hasilnya adalah bilangan bulat juga.

a dan b € bilangan bulat maka a - b = c; a, b, c € bilangan bulat

Contoh : a - b = c; a, b, c € bilangan bulat

 

3. Sifat-sifat Operasi Perkalian pada Bilangan Bulat

·         Sifat Asosiatif

(a x b) x c = a x (b x c)

(5 x 3) x 4 = 5 x (3 x 4) = 60

 

·         Sifat Komutatif

a x b = b x a

7 x 2 = 2 x 7 = 14

 

·         Sifat Distributif

a x (b x c) = (a x b) + (a x c)

3 x (2 x 6) = (3 x 2) + (3 x 6) = 24

 

·         Unsur Identitas

a x 0 = 0

a x 1 = 1 x a = a

 

·         Bersifat Tertutup

Apabila dua bilangan bulat dikalikan, maka hasilnya adalah bilangan bulat juga. a dan b € bilangan bulat maka a  b = c; a, b, c € bilangan bulat