PETUNJUK UMUM:
1. Sebelum menjawab
soal diharapkan untuk dapat mengisi identitas (nama siswa, nama sekolah, dan
kelas).
2. Bacalah soal
dengan teliti.
3. Pilihlah
salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara mengklik jawaban yang benar
4. Periksa terlebih
dahulu jawaban anda.
5. Jika sudah
menjawab semua soal yang ada klik tombol kirim.
1. Sifat-sifat Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat
·
Sifat Asosiatif
(a + b) + c = a + (b + c)
Contoh : (5 + 3) + 4 = 5 + (3 + 4) = 12
·
Sifat Komutatif
a + b = b + a
Contoh : 7 + 2 = 2 + 7 = 9
·
Unsur Identitas
a + 0 = 0 + a
Contoh : 6 + 0 = 0 + 6
·
Unsur Invers
a + (-a) = (-a) + a
Contoh : 5 + (-5) = (-5) + 5 = 0
·
Bersifat Tertutup
Apabila dua bilangan bulat ditambahkan, maka hasilnya
adalah bilangan bulat juga.
a dan b € bilangan bulat maka a + b
= c; c € bilangan bulat
Contoh : a + b = c; a, b, c € bilangan bulat
2. Sifat-sifat Operasi Pengurangan pada Bilangan Bulat
· Untuk sembarang
bilangan bulat berlaku:
a + (-b) = a – b
a – (-b) = a + b
Contoh:
8 + (-5) = 8 – 5 = 3
7 – (-4) = 7 + 4 = 11
·
Sifat komutatif dan
asosiatif tidak berlaku
·
Pengurangan bilangan
nol mempunyai sifat
a – 0 = a dan 0 – a = -a
·
Bersifat tertutup
Apabila dua bilangan bulat dikurangkan, maka hasilnya
adalah bilangan bulat juga.
a dan b € bilangan bulat maka a - b
= c; a, b, c € bilangan bulat
Contoh : a - b = c; a, b, c € bilangan bulat
3. Sifat-sifat Operasi Perkalian pada Bilangan Bulat
·
Sifat Asosiatif
(a x b) x c = a x (b x c)
(5 x 3) x 4 = 5 x (3 x 4) = 60
·
Sifat Komutatif
a x b = b x a
7 x 2 = 2 x 7 = 14
·
Sifat Distributif
a x (b x c) = (a x b) + (a x c)
3 x (2 x 6) = (3 x 2) + (3 x 6) = 24
·
Unsur Identitas
a x 0 = 0
a x 1 = 1 x a = a
·
Bersifat Tertutup
Apabila dua
bilangan bulat dikalikan, maka hasilnya adalah bilangan bulat juga. a dan b € bilangan bulat maka a
KOMPETENSI DASAR
Memahami dan menjelaskan berbagai jenis bilangan
TUJUAN PEMBELAJARAN
Peserta didik mampu memahami dan menjelaskan berbagai jenis
bilangan
Pengertian Bilangan
Apa itu bilangan? Bilangan adalah lambang dengan simbol angka yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Pengertian lainnya menyebutkan bahwa bilangan merupakan kumpulan angka yang menempati urutan dari kanan sebagai nilai satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluhan ribu, ratusan ribu, juta, dan seterusnya. Terdapat berbagai jenis bilangan diantaranya yaitu bilangan kompleks, bilangan imajiner, bilangan real (rill), bilangan rasional, bilangan irasional, bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan cacah, bilangan negatif, bilangan asli, bilangan nol, bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan komposit, dan bilangan prima.
1.
Bilangan kompleks
Bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam
bentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan real dan i adalah bilangan
imajiner (a, b ∊ R, i2 = -1).
Contohnya: K = {2-3i, 8+2, …}
2.
Bilangan imajiner
Bilangan imajiner adalah bilangan i, dimana i
adalah satuan imajiner dan merupakan lambang bilangan baru yang bersifat i2 =
-1. Angka imajiner adalah angka yang tidak nyata.
Contohnya: i, 4i, 5i, 7i, …}
3.
Bilangan real (riil)
Bilangan real (riil) adalah himpunan bilangan
irasional atau bilangan yang mengandung akar pangkat serta bilangan rasional, desimal, asli,
dan bilangan bulat. Bisa dikatakan, bilangan real adalah semua jenis bilangan
yang ada.
Contohnya: A = {0, 1, 2, 1/2, √9, 5/8, log 10, ...}
4.
Bilangan rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat
dinyatakan dalam bentuk a/b , dimana a dan b adalah anggota bilangan bulat dan b ≠ 0.
Contohnya: R = {1/2, 2/3, 3/4, …}
5.
Bilangan irasional
Bilangan irasional adalah
bilangan yang hasil baginya tidak pernah habis, tidak pernah
berhenti, dan tidak dapat dinyatakan dalam bentuk
pecahan.
Contohnya: I = {√2, √3, √5, √6, √7, ...}
6.
Bilangan bulat
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri
dari bilangan nol, bilangan asli (positif) dan bilangan negatif yang bukan
pecahan.
Contohnya: B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
7.
Bilangan pecahan
Bilangan pecahan adalah bilangan yang
dinyatakan dalam bentuk per. Misalnya a/b (dibaca a per b), dimana a adalah pembilang
dan b adalah penyebut. a/b juga memiliki
persamaan a dibagi b.
Contohnya: P = {1/2, 1/3, 2/3, 7/3, ...}
8.
Bilangan cacah
Bilangan cacah adalah bilangan yang terdiri
dari bilangan asli atau bilangan positif serta nol. Berbeda dengan bilangan asli, bilangan cacah
mengandung nol.
Contohnya: C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
9.
Bilangan negatif
Bilangan negatif adalah bilangan yang besarnya
sebelum angka 0 pada garis bilangan dan mengarah ke kiri. Nilai negatif
dilambangkan dengan simbol kurang atau minus (-). bilangan negatif selalu berlawanan arah
dengan bilangan positif.
Contohnya: -1, -2, dst
10.
Bilangan asli
Bilangan asli adalah bilangan bulat positif yang dimulai
dari satu. Nol tidak termasuk bilangan asli.
Contohnya: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}
11.
Bilangan nol
Bilangan nol merupakan bilangan nol itu
sendiri (0).
Contohnya: N = {0}
12.
Bilangan ganjil
Bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak
habis dibagi dengan angka genap. Bilangan ganjil dapat dinyatakan dalam 2n - 1
dimana n adalah bilangan bulat. 2(4) - 1 = 7.
Contohnya: G = {-3, -1, 1,
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...}
13.
Bilangan genap
Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi 2 tidak tersisa sama sekali.
Contohnya: G = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}
14.
Bilangan komposit
Bilangan komposit adalah bilangan asli yang
lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima.
Contohnya: K = {4, 6, 8, 9, 10, 12, ...}
15.
Bilangan prima
Bilangan prima adalah bilangan yang habis
dibagi dengan dirinya sendiri dan angka 1.
Contohnya: P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...}
